3. Решение какой системы уравнений изображено на рисунке 1) { x² + y² = 4 x+4= y 3) { x² + y² = 4 xy = 3 2) { x + y = 3 xy = 4 4) { x² + y² = 4 y=x²-2

Рассмотрим предложенные системы уравнений и попробуем соотнести их с графическим изображением.

На рисунке изображена окружность с центром в начале координат и радиусом 2. Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид $$x^2 + y^2 = R^2$$, где R - радиус окружности. В данном случае, R = 2, поэтому уравнение окружности: $$x^2 + y^2 = 4$$.

Также на рисунке изображена гипербола, уравнение которой имеет вид $$xy = const$$.

Теперь рассмотрим системы уравнений:

1) { x² + y² = 4 x+4= y - окружность и прямая 2) { x + y = 3 xy = 4 - прямая и гипербола 3) { x² + y² = 4 xy = 3 - окружность и гипербола 4) { x² + y² = 4 y=x²-2 - окружность и парабола

На графике изображена окружность и гипербола, что соответствует системе уравнений 3.

Ответ: 3) { x² + y² = 4 xy = 3