22.

Решение:

На чертеже изображен треугольник MKN, в котором проведена медиана EF. Отмечено равенство углов \(\angle MEF = \angle NEP\) и \(\angle MFE = \angle NEP\), а также равенство отрезков MF = FN.

Так как MF = FN, то EF является медианой треугольника MKN.

В треугольнике MEF и NEF:

1. MF = FN (по условию, EF - медиана).
2. \(\angle MEF = \angle NEP\) (по условию).
3. \(\angle MFE = \angle NFE\) (по условию).

Из равенства углов \(\angle MEF = \angle NEP\) и \(\angle MFE = \angle NFE\) следует, что EF является биссектрисой и высотой треугольника MKN.

Если в треугольнике медиана совпадает с высотой и биссектрисой, то треугольник является равнобедренным.

Следовательно, \(\triangle MKN\) — равнобедренный с основанием KN, то есть MK = NK.

Ответ: \(\triangle MKN\) — равнобедренный, MK = NK.