21.

Решение:

На чертеже изображены два треугольника, CDP и KPE, с пересекающимися сторонами CK и DE в точке P. Углы при вершине P равны как вертикальные. Также отмечено равенство отрезков CP = PE и KP = PD.

По признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС):

1. CP = PE (по условию).
2. KP = PD (по условию).
3. \(\angle CPD = \angle KPE\) (как вертикальные углы).

Следовательно, \(\triangle CDP = \triangle KPE\) по признаку СУС.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов:

• CD = KE (стороны).
• \(\angle C = \angle E\) (углы).
• \(\angle D = \angle PKE\) (углы).

Ответ: \(\triangle CDP = \triangle KPE\) по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, CD = KE.