25.

Решение:

На чертеже изображены треугольники ABC и ADC. Отмечено, что \(\angle BAC = \angle DCA\) и \(\angle BCA = \angle DAC\). Также отмечено равенство сторон AC = AC (общая сторона).

Рассмотрим \(\triangle ABC\) и \(\triangle CDA\):

1. \(\angle BAC = \angle DCA\) (по условию).
2. AC = CA (общая сторона).
3. \(\angle BCA = \angle DAC\) (по условию).

Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle CDA\) по признаку равенства треугольников по двум углам и прилежащей к ним стороне (УСУ).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:

• AB = CD
• BC = DA

Ответ: \(\triangle ABC = \triangle CDA\) по двум углам и прилежащей стороне. Следовательно, AB = CD и BC = DA.