5.

Решение:

Переведём смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

\( 1,3 = \frac{13}{10} \)

\( 4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} \)

Теперь выполним умножение:

\( \frac{13}{10} \cdot \frac{25}{6} = \frac{13 \cdot 25}{10 \cdot 6} \)

Сократим дроби:

\( \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \)

\( \frac{13}{2} \cdot \frac{5}{6} = \frac{13 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{65}{12} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{65}{12} = 5 \frac{5}{12} \)

Ответ: \( 5\frac{5}{12} \)