1.

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{31}{12} \)

\( 2\frac{19}{42} = \frac{2 \cdot 42 + 19}{42} = \frac{103}{42} \)

Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю 84:

\( \frac{31}{12} + \frac{103}{42} = \frac{31 \cdot 7}{12 \cdot 7} + \frac{103 \cdot 2}{42 \cdot 2} = \frac{217}{84} + \frac{206}{84} = \frac{217 + 206}{84} = \frac{423}{84} \)

Сократим дробь:

\( \frac{423}{84} = \frac{141}{28} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{141}{28} = 5 \frac{1}{28} \)

Ответ: \( 5\frac{1}{28} \)