9

Решение:

Центральный угол, опирающийся на большую дугу, равен \( 232^{\circ} \).

Вписанный угол \( x \) опирается на меньшую дугу.

Меньшая дуга равна \( 360^{\circ} - 232^{\circ} = 128^{\circ} \).

Вписанный угол \( x \) равен половине этой дуги:

\[ x = \frac{128^{\circ}}{2} = 64^{\circ} \]

Ответ: x = 64