2.

Решение:

Угол \( 256^{\circ} \) является центральным углом, опирающимся на большую дугу. Угол \( x \) является вписанным углом, опирающимся на меньшую дугу. Величина меньшей дуги равна \( 360^{\circ} - 256^{\circ} = 104^{\circ} \). Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

\( x = \frac{104^{\circ}}{2} = 52^{\circ} \)

Ответ: \( x = 52^{\circ} \).