4.

Решение:

В данном случае, \( x \) является вписанным углом, опирающимся на дугу. Диаметр делит окружность на две полукружности, каждая по \( 180^{\circ} \). Угол \( x \) опирается на дугу, равную \( 180^{\circ} \).

\( x = \frac{180^{\circ}}{2} = 90^{\circ} \)

Ответ: \( x = 90^{\circ} \).