Решение задачи №1: Определите сопротивление дополнительного резистора, если при напряжении 4 В на клеммах вольтметра, стрелка по старой шкале показывает 8 В.

1. Определение сопротивления резистора (R):

1. Шаг 1: Рассчитаем общее сопротивление цепи, когда на вольтметре 4 В, а на резисторе (8 В - 4 В) = 4 В.
• Общее напряжение (U_общ) = 8 В.
• Напряжение на вольтметре (U_v) = 4 В.
• Напряжение на резисторе (U_r) = U_общ - U_v = 8 В - 4 В = 4 В.
• Внутреннее сопротивление вольтметра (R_v) = 1 кОм = 1000 Ом.
2. Шаг 2: Так как вольтметр и резистор соединены последовательно, ток через них одинаков. Найдем ток в цепи:
• \( I = \frac{U_v}{R_v} = \frac{4 \text{ В}}{1000 \text{ Ом}} = 0.004 \text{ А} \)
3. Шаг 3: Теперь найдем сопротивление резистора (R), используя напряжение на нем и ток:
• \( R = \frac{U_r}{I} = \frac{4 \text{ В}}{0.004 \text{ А}} = 1000 \text{ Ом} \)

Ответ: 1000 Ом (или 1 кОм)