Решением системы неравенств x2 { x2 16 ≥ 0, 25 < 0 является объедине- ние промежутков (-5;404; 5). Укажите рисунок, соответству- ющий решению данной системы неравенств:

Разберемся с каждым неравенством по отдельности:

• Первое неравенство: x² - 16 ≥ 0 => x² ≥ 16 => |x| ≥ 4 => x ≤ -4 или x ≥ 4
• Второе неравенство: x² - 25 < 0 => x² < 25 => |x| < 5 => -5 < x < 5

Теперь найдем пересечение этих решений, то есть промежутки, где выполняются оба неравенства:

• x ≤ -4 и -5 < x < 5 => -5 < x ≤ -4
• x ≥ 4 и -5 < x < 5 => 4 ≤ x < 5

Таким образом, решением системы неравенств является объединение промежутков (-5; -4] ∪ [4; 5). На числовой прямой это выглядит как отрезок от -5 (не включительно) до -4 (включительно) и отрезок от 4 (включительно) до 5 (не включительно).

Среди предложенных вариантов, этому соответствует рисунок г), где точки -5 и 5 обозначены как незакрашенные (не включены), а точки -4 и 4 - закрашенные (включены).

Ответ: г)