3. Реши уравнение. $$\frac{x^2 - 2x}{x + 4} = \frac{3}{x + 4}$$

3. Реши уравнение:

$$\frac{x^2 - 2x}{x + 4} = \frac{3}{x + 4}$$

Сначала определим область допустимых значений (ОДЗ). Знаменатель не должен быть равен нулю:

$$x + 4
eq 0$$eq -4$$

Теперь, когда мы знаем, что $$x
eq -4$$, можем умножить обе части уравнения на $$(x + 4)$$:

$$x^2 - 2x = 3$$

Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

$$x^2 - 2x - 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта или теорему Виета. Здесь легко увидеть, что сумма корней равна 2, а произведение равно -3. Значит, корни:

$$x_1 = -1, \quad x_2 = 3$$

Оба корня удовлетворяют условию $$x
eq -4$$.

Ответ: x = -1, x = 3