1. Реши уравнение. $$\frac{x-1}{4} - \frac{x+5}{10} = \frac{12}{2}$$

Для решения уравнения $$\frac{x-1}{4} - \frac{x+5}{10} = \frac{12}{2}$$, приведем все дроби к общему знаменателю, равному 20.

Умножаем обе части уравнения на 20:

$$\frac{20(x-1)}{4} - \frac{20(x+5)}{10} = \frac{20 \cdot 12}{2}$$

Сокращаем дроби:

$$5(x-1) - 2(x+5) = 10 \cdot 12$$

Раскрываем скобки:

$$5x - 5 - 2x - 10 = 120$$

Приводим подобные члены:

$$3x - 15 = 120$$

Переносим -15 в правую часть уравнения:

$$3x = 120 + 15$$ $$3x = 135$$

Делим обе части уравнения на 3:

$$x = \frac{135}{3}$$ $$x = 45$$

Ответ: x = 45