3. Реши уравнение. $$\frac{x^2 - 2x}{x + 4} = \frac{3}{x + 4}$$

Для решения уравнения $$\frac{x^2 - 2x}{x + 4} = \frac{3}{x + 4}$$ нужно учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю. То есть, $$x + 4
eq 0$$, следовательно, $$x
eq -4$$.

Умножим обе части уравнения на $$x + 4$$:

$$x^2 - 2x = 3$$

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$x^2 - 2x - 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Оба корня не равны -4, поэтому они являются решениями уравнения.

Ответ: x = 3, x = -1