Реши уравнение. $$\frac{2x+3}{5} - \frac{x}{10} = \frac{4}{25}$$

Начнем с решения уравнения: $$\frac{2x+3}{5} - \frac{x}{10} = \frac{4}{25}$$ Чтобы избавиться от дробей, найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 5, 10 и 25. НОЗ равен 50. Умножим обе части уравнения на 50: $$50 \cdot \left(\frac{2x+3}{5} - \frac{x}{10}\right) = 50 \cdot \frac{4}{25}$$ Распределим 50 по каждому члену в скобках: $$50 \cdot \frac{2x+3}{5} - 50 \cdot \frac{x}{10} = 50 \cdot \frac{4}{25}$$ Сократим дроби: $$10(2x+3) - 5x = 2 \cdot 4$$ Раскроем скобки: $$20x + 30 - 5x = 8$$ Приведем подобные слагаемые: $$15x + 30 = 8$$ Вычтем 30 из обеих частей уравнения: $$15x = 8 - 30$$ $$15x = -22$$ Разделим обе части на 15: $$x = \frac{-22}{15}$$ Ответ: $$x = -\frac{22}{15}$$