1. Реши уравнение $$2\frac{2}{9}:y=3\frac{19}{27}:3\frac{1}{3}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{2}{9}=\frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{20}{9}$$ $$3\frac{19}{27}=\frac{3 \cdot 27 + 19}{27} = \frac{100}{27}$$ $$3\frac{1}{3}=\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$ Запишем уравнение в виде: $$\frac{20}{9}:y=\frac{100}{27}:\frac{10}{3}$$ Выразим y, используя основное свойство пропорции: $$y = \frac{20}{9} : (\frac{100}{27}:\frac{10}{3}) = \frac{20}{9} : (\frac{100}{27} \cdot \frac{3}{10}) = \frac{20}{9} : \frac{100 \cdot 3}{27 \cdot 10} = \frac{20}{9} : \frac{300}{270} = \frac{20}{9} : \frac{10}{9} = \frac{20}{9} \cdot \frac{9}{10} = \frac{20 \cdot 9}{9 \cdot 10} = \frac{180}{90}$$ Сократим дробь: $$y = 2$$ Ответ: y = 2