Реши уравнение 1. \(\frac{1}{x^2}-\frac{3}{x}-4=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\).

Умножим уравнение на \(x^2\): \(1-3x-4x^2=0\), то есть \(4x^2+3x-1=0\).

Разложим на множители: \((4x-1)(x+1)=0\). Отсюда \(x=\frac14\) или \(x=-1\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=-1;\ \frac14\).