Реши уравнение 2. \(\frac{1}{(x-3)^2}-\frac{3}{x-3}-4=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne3\). Обозначим \(t=x-3\), тогда \(t\ne0\) и уравнение принимает вид \(\frac1{t^2}-\frac3t-4=0\).

Умножим на \(t^2\): \(1-3t-4t^2=0\), или \((4t-1)(t+1)=0\). Получаем \(t=\frac14\) или \(t=-1\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \(x-3=\frac14\), значит \(x=\frac{13}{4}\); \(x-3=-1\), значит \(x=2\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=2;\ \frac{13}{4}\).