Реши уравнение 3. \(x^2-2x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+35\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(6-x\ge0\), то есть \(x\le6\).

Вычтем \(\sqrt{6-x}\) из обеих частей: \(x^2-2x=35\). Перенесём все слагаемые в левую часть и разложим на множители: \(x^2-2x-35=0\), \((x-7)(x+5)=0\).

Получаем \(x=7\) или \(x=-5\). С учётом условия \(x\le6\) корень \(7\) не подходит, а \(-5\) подходит.

Ответ: \(x=-5\).