Реши уравнение: 11 2/3 : x = 2 1/4

Решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 11 \frac{2}{3} = \frac{11 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{33 + 2}{3} = \frac{35}{3} \)

\( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)

Уравнение принимает вид:

\( \frac{35}{3} : x = \frac{9}{4} \)

Чтобы найти \( x \), нужно делимое разделить на частное:

\( x = \frac{35}{3} : \frac{9}{4} \)

\( x = \frac{35}{3} \cdot \frac{4}{9} \)

\( x = \frac{35 \cdot 4}{3 \cdot 9} = \frac{140}{27} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{140}{27} = 5 \frac{5}{27} \)

Ответ: x = 140/27 или 5 5/27.