Реши уравнение: (5 - 4/18) : (1.12 - 1/9) = x : (3.2 + 0.8 * (5 1/2 - 3.25))

Решение:

Решим левую часть уравнения:

1. \( 5 - \frac{4}{18} = 5 - \frac{2}{9} = \frac{45-2}{9} = \frac{43}{9} \)
2. \( 1.12 - \frac{1}{9} = \frac{112}{100} - \frac{1}{9} = \frac{28}{25} - \frac{1}{9} = \frac{28 \cdot 9 - 1 \cdot 25}{225} = \frac{252 - 25}{225} = \frac{227}{225} \)
3. \( \frac{43}{9} : \frac{227}{225} = \frac{43}{9} \cdot \frac{225}{227} = \frac{43 \cdot 25}{227} = \frac{1075}{227} \)

Решим правую часть уравнения:

1. \( 5 \frac{1}{2} - 3.25 = 5.5 - 3.25 = 2.25 \)
2. \( 0.8 \cdot 2.25 = \frac{4}{5} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{5} = 1.8 \)
3. \( 3.2 + 1.8 = 5 \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( \frac{1075}{227} = x : 5 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{1075}{227} \cdot 5 = \frac{5375}{227} \)

\( \frac{5375}{227} \approx 23.678 \)

Ответ: x = 5375/227.