Реши уравнение с комментированием и сделай проверку: a) $$7 \cdot x - 5 = 86$$; б) $$250 : (y + 7) = 25$$; в) $$40 - z : 12 = 38$$.

a) $$7 \cdot x - 5 = 86$$ Чтобы решить это уравнение, нужно постепенно избавляться от всего, что окружает переменную $$x$$. 1. Сначала прибавим 5 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от -5 слева: $$7 \cdot x - 5 + 5 = 86 + 5$$ $$7 \cdot x = 91$$ 2. Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти $$x$$: $$\frac{7 \cdot x}{7} = \frac{91}{7}$$ $$x = 13$$ Проверка: Подставим $$x = 13$$ в исходное уравнение: $$7 \cdot 13 - 5 = 91 - 5 = 86$$ Значит, решение верное. Ответ: $$x = 13$$ б) $$250 : (y + 7) = 25$$ 1. Умножим обе части уравнения на $$(y + 7)$$, чтобы избавиться от деления слева: $$250 = 25 \cdot (y + 7)$$ 2. Разделим обе части уравнения на 25: $$\frac{250}{25} = y + 7$$ $$10 = y + 7$$ 3. Вычтем 7 из обеих частей уравнения, чтобы найти $$y$$: $$10 - 7 = y$$ $$y = 3$$ Проверка: Подставим $$y = 3$$ в исходное уравнение: $$250 : (3 + 7) = 250 : 10 = 25$$ Значит, решение верное. Ответ: $$y = 3$$ в) $$40 - z : 12 = 38$$ 1. Вычтем 40 из обеих частей уравнения, чтобы избавиться от 40 слева: $$40 - z : 12 - 40 = 38 - 40$$ $$- z : 12 = -2$$ 2. Умножим обе части уравнения на -12, чтобы избавиться от деления на 12 и минуса: $$z = (-2) \cdot (-12)$$ $$z = 24$$ Проверка: Подставим $$z = 24$$ в исходное уравнение: $$40 - 24 : 12 = 40 - 2 = 38$$ Значит, решение верное. Ответ: $$z = 24$$