1. Реши уравнение $$x:1\frac{3}{5}=3\frac{2}{7}:2\frac{22}{35}$$.

Для решения уравнения необходимо выполнить следующие действия:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$ $$3\frac{2}{7} = \frac{3 \times 7 + 2}{7} = \frac{23}{7}$$ $$2\frac{22}{35} = \frac{2 \times 35 + 22}{35} = \frac{92}{35}$$

2. Запишем уравнение с неправильными дробями:

$$x : \frac{8}{5} = \frac{23}{7} : \frac{92}{35}$$

3. Выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь:

$$\frac{23}{7} : \frac{92}{35} = \frac{23}{7} \times \frac{35}{92} = \frac{23 \times 35}{7 \times 92} = \frac{23 \times 5 \times 7}{7 \times 4 \times 23} = \frac{5}{4}$$

4. Теперь уравнение имеет вид:

$$x : \frac{8}{5} = \frac{5}{4}$$

5. Чтобы найти x, умножим делитель на частное:

$$x = \frac{5}{4} \times \frac{8}{5} = \frac{5 \times 8}{4 \times 5} = \frac{40}{20} = 2$$

Ответ: 2