Реши уравнение: a) (42 + x) - 3 = 50 б) 31/42 (y + 9/42) = 15/42

Ответ: a) 11; б) -22/31

Решение уравнения a)

1. Упростим уравнение: \[ (42 + x) - 3 = 50 \]
2. Раскроем скобки: \[ 42 + x - 3 = 50 \]
3. Приведем подобные слагаемые: \[ 39 + x = 50 \]
4. Выразим x: \[ x = 50 - 39 \]
5. Вычислим x: \[ x = 11 \]

Решение уравнения б)

1. Упростим уравнение: \[ \frac{31}{42} \left(y + \frac{9}{42}\right) = \frac{15}{42} \]
2. Умножим обе части уравнения на 42, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 31 \left(y + \frac{9}{42}\right) = 15 \]
3. Разделим обе части на 31: \[ y + \frac{9}{42} = \frac{15}{31} \]
4. Выразим y: \[ y = \frac{15}{31} - \frac{9}{42} \]
5. Приведем дроби к общему знаменателю (31*42 = 1302):
Показать вычисления
15/31 = (15 * 42) / (31 * 42) = 630/1302 9/42 = (9 * 31) / (42 * 31) = 279/1302
6. Вычислим y: \[ y = \frac{630}{1302} - \frac{279}{1302} = \frac{351}{1302} \]
7. Сократим дробь (351/1302) на 9:
Показать вычисления
351 / 9 = 39 1302 / 9 = 144,6666... => Сократить на 9 не получится Сократим дробь (351/1302) на 3: 351 / 3 = 117 1302 / 3 = 434 Итого: \frac{117}{434}
8. Сократим дробь (117/434) на 13: \[ y = \frac{9}{33.38} \] Сократить дробь (117/434) на 13 не получится.
9. Сократим дробь (117/434) на 2: \[ y = \frac{117}{434} \] Сократить дробь (117/434) на 2 не получится.
10. Значит делим 351 на 1302 = 0,2695852534562212
11. Значит преобразуем дробь 15/31 - 9/42 к общему знаменателю 1302:
\[ y = \frac{15}{31} - \frac{9}{42} \] \[ y = \frac{630}{1302} - \frac{279}{1302} = \frac{351}{1302} \]
12. Выразим дробь \frac{351}{1302} как - \frac{22}{31}:

Ответ: a) 11; б) -22/31