Реши уравнения: а) 0,3 / (0,5x-3) = -6 / (9x+3)

Решение:

1. Запишем уравнение: \( \frac{0,3}{0,5x-3} = \frac{-6}{9x+3} \)
2. Применим свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): \( 0,3(9x+3) = -6(0,5x-3) \)
3. Раскроем скобки: \( 2,7x + 0,9 = -3x + 18 \)
4. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \( 2,7x + 3x = 18 - 0,9 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( 5,7x = 17,1 \)
6. Найдем \(x\): \( x = \frac{17,1}{5,7} \)
7. Сократим дробь, умножив числитель и знаменатель на 10: \( x = \frac{171}{57} \)
8. Сократим дробь на 3: \( x = \frac{57}{19} \)
9. \( x = 3 \)

Ответ: \( x = 3 \).