Реши уравнения, используя определение модуля действительного числа. 2) |(x−2)/(x+2)|=(x−2)/(x+2).

ОДЗ: \(x+2\ne0\), поэтому \(x\ne-2\).

Равенство \(|a|=a\) выполняется тогда и только тогда, когда \(a\ge0\). Значит, нужно решить неравенство:

\[\frac{x-2}{x+2}\ge0.\]

Критические точки: \(x=-2\) и \(x=2\). Точка \(-2\) исключается из ОДЗ, точка \(2\) входит в ответ. Знак дроби неотрицателен на промежутках \((-,-2)\) и \([2,+)\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-2)\cup[2,+\infty)\).