11 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (300 ⋅ x – 72) : 7 = 96 + 108 б) 200 – 560 : (y + 36) = 48 ⋅ 4

11. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) (300 ⋅ x – 72) : 7 = 96 + 108

Сначала упростим правую часть уравнения: 96 + 108 = 204.

(300 ⋅ x – 72) : 7 = 204

Чтобы найти делимое (300 ⋅ x – 72), нужно частное умножить на делитель: 204 × 7 = 1428.

300 ⋅ x – 72 = 1428

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое (300 ⋅ x), нужно к разности прибавить вычитаемое: 1428 + 72 = 1500.

300 ⋅ x = 1500

Чтобы найти неизвестный множитель (x), нужно произведение разделить на известный множитель: 1500 : 300 = 5.

x = 5

Проверка:

(300 ⋅ 5 – 72) : 7 = (1500 – 72) : 7 = 1428 : 7 = 204

96 + 108 = 204

204 = 204, значит, уравнение решено верно.

Ответ: x = 5

б) 200 – 560 : (y + 36) = 48 ⋅ 4

Сначала упростим правую часть уравнения: 48 ⋅ 4 = 192.

200 – 560 : (y + 36) = 192

Чтобы найти неизвестное вычитаемое (560 : (y + 36)), нужно из уменьшаемого вычесть разность: 200 – 192 = 8.

560 : (y + 36) = 8

Чтобы найти неизвестный делитель (y + 36), нужно делимое разделить на частное: 560 : 8 = 70.

y + 36 = 70

Чтобы найти неизвестное слагаемое (y), нужно из суммы вычесть известное слагаемое: 70 – 36 = 34.

y = 34

Проверка:

200 – 560 : (34 + 36) = 200 – 560 : 70 = 200 – 8 = 192

48 ⋅ 4 = 192

192 = 192, значит, уравнение решено верно.

Ответ: y = 34