9 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) a · 948 – 6390 = 429 690 б) 273 996 : b + 15764 = 16 151 в) (50 – x) : 7 + 195 = 40 · 5 г) (270 : у – 2) · 30 = 7 · 120

Краткое пояснение:

1. а) Решим уравнение a · 948 – 6390 = 429 690

Сначала перенесем 6390 в правую часть, изменив знак:

\[a \cdot 948 = 429690 + 6390\]\[a \cdot 948 = 436080\]

Теперь найдем \(a\), разделив 436080 на 948:

\[a = \frac{436080}{948} = 460\]

Проверка:

\[460 \cdot 948 - 6390 = 436080 - 6390 = 429690\]

2. б) Решим уравнение 273 996 : b + 15764 = 16 151

Перенесем 15764 в правую часть, изменив знак:

\[\frac{273996}{b} = 16151 - 15764\]\[\frac{273996}{b} = 387\]

Теперь найдем \(b\), разделив 273996 на 387:

\[b = \frac{273996}{387} = 708\]

Проверка:

\[\frac{273996}{708} + 15764 = 387 + 15764 = 16151\]

3. в) Решим уравнение (50 – x) : 7 + 195 = 40 · 5

Сначала упростим правую часть:

\[40 \cdot 5 = 200\]

Теперь перенесем 195 в правую часть, изменив знак:

\[\frac{50 - x}{7} = 200 - 195\]\[\frac{50 - x}{7} = 5\]

Умножим обе части на 7:

\[50 - x = 5 \cdot 7\]\[50 - x = 35\]

Теперь найдем \(x\):

\[x = 50 - 35 = 15\]

Проверка:

\[\frac{50 - 15}{7} + 195 = \frac{35}{7} + 195 = 5 + 195 = 200\]

4. г) Решим уравнение (270 : у – 2) · 30 = 7 · 120

Сначала упростим правую часть:

\[7 \cdot 120 = 840\]

Разделим обе части на 30:

\[\frac{270}{y} - 2 = \frac{840}{30}\]\[\frac{270}{y} - 2 = 28\]

Перенесем 2 в правую часть, изменив знак:

\[\frac{270}{y} = 28 + 2\]\[\frac{270}{y} = 30\]

Теперь найдем \(y\):

\[y = \frac{270}{30} = 9\]

Проверка:

\[(\frac{270}{9} - 2) \cdot 30 = (30 - 2) \cdot 30 = 28 \cdot 30 = 840\]

Ответ:

• a) \(a = 460\)
• б) \(b = 708\)
• в) \(x = 15\)
• г) \(y = 9\)