227. Реши задачи и сравни их решения. 1) Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй - 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью? 2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй - 6 ч, причём в первый день он прошёл 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?

1) Пусть $$x$$ км - расстояние, которое теплоход проходил за 1 час. Тогда за первый день он прошёл $$8x$$ км, а за второй $$6x$$ км. Вместе они прошли 350 км, поэтому: $$8x + 6x = 350$$ $$14x = 350$$ $$x = rac{350}{14} = 25$$ км/ч - скорость теплохода. Расстояние в первый день: $$8 cdot 25 = 200$$ км. Расстояние во второй день: $$6 cdot 25 = 150$$ км. Ответ: в первый день 200 км, во второй день 150 км. 2) Пусть $$y$$ км - расстояние, которое теплоход прошёл во второй день. Тогда в первый день он прошёл $$y + 50$$ км. Время в пути в первый день - 8 ч, во второй - 6 ч. Скорость одинакова, поэтому: $$\frac{y+50}{8} = \frac{y}{6}$$ $$6(y+50) = 8y$$ $$6y + 300 = 8y$$ $$2y = 300$$ $$y = 150$$ км - расстояние во второй день. Тогда в первый день он прошёл $$150 + 50 = 200$$ км. Ответ: в первый день 200 км, во второй день 150 км.