Реши задачи на треугольники. 2) В треугольнике ABC угол A = 45°, угол B = 30°, сторона BC = 2. Найди AC.

Сторона BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B. По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 30^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Подставим данные: \(AC=\dfrac{2\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ}=\dfrac{2\cdot 1/2}{\sqrt{2}/2}=\sqrt{2}\).

Ответ: \(AC=\sqrt{2}\).