Реши задачи на треугольники. 6) В треугольнике угол при левом основании равен 64°, основание равно 2, сторона напротив угла 64° равна 4. Найди другую боковую сторону, отмеченную знаком вопроса.

Обозначим неизвестную сторону через \(x\). По теореме косинусов для стороны 4:

\(4^2=x^2+2^2-2\cdot x\cdot2\cos64^\circ\).

Получаем квадратное уравнение: \(x^2-4\cos64^\circ\,x-12=0\).

Берём положительный корень: \(x=2\cos64^\circ+\sqrt{12+4\cos^2 64^\circ}\approx4.49\).

Ответ: неизвестная сторона приблизительно равна 4.49.