Реши задачи на треугольники. 4) В треугольнике PQR: PQ = 4, QR = 6, угол Q = 60°. Найди PR.

По теореме косинусов сторона PR лежит напротив угла Q:

\(PR^2=PQ^2+QR^2-2\cdot PQ\cdot QR\cdot\cos Q\).

Подставим данные: \(PR^2=4^2+6^2-2\cdot4\cdot6\cdot\cos60^\circ=16+36-24=28\).

Следовательно, \(PR=\sqrt{28}=2\sqrt{7}\).

Ответ: \(PR=2\sqrt{7}\).