Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:
- Найти расстояние, которое прошел первый лыжник до встречи:
$$12 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 3 \text{ ч} = 36 \text{ км}$$
- Найти расстояние, которое прошел второй лыжник до встречи:
$$14 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 3 \text{ ч} = 42 \text{ км}$$
- Сложить расстояния, пройденные обоими лыжниками, чтобы найти общее расстояние между поселками:
$$36 \text{ км} + 42 \text{ км} = 78 \text{ км}$$
Ответ: 78 км