3. Реши задачу: 1) Гранитная плита размером 2 х 3 х 0,5 м погружена в воду на 0,5 своего объема. Какова архимедова сила, действующая на плиту? 2) Вычислите выталкивающую силу, действующую в керосине на стальную деталь объемом 0,012 м². (Плотность керосина найдите в таблице плотностей.) 3) Определите объем стеклянного шарика, если при погружении в спирт на него действует выталкивающая сила 136 Н.

1) Сначала вычислим объем плиты: $V = 2 м * 3 м * 0.5 м = 3 м^3$ Затем определим объем погруженной части плиты: $V_{погр} = 0.5 * V = 0.5 * 3 м^3 = 1.5 м^3$ Теперь используем формулу для силы Архимеда: $F_A = \rho * V_{погр} * g$ Подставим известные значения: $F_A = 1000 \frac{кг}{м^3} * 1.5 м^3 * 9.8 \frac{м}{с^2}$ $F_A = 14700 Н$ Таким образом, архимедова сила, действующая на плиту, равна 14700 Н. 2) Используем формулу для силы Архимеда: $F_A = \rho * V * g$ Плотность керосина можно найти в таблице плотностей, она равна примерно 800 кг/м³. Подставим известные значения: $F_A = 800 \frac{кг}{м^3} * 0.012 м^3 * 9.8 \frac{м}{с^2}$ $F_A = 94.08 Н$ Таким образом, выталкивающая сила, действующая на стальную деталь, равна 94.08 Н. 3) Используем формулу для силы Архимеда: $F_A = \rho * V * g$ Выразим объем шарика: $V = \frac{F_A}{\rho * g}$ Плотность спирта можно найти в таблице плотностей, она равна примерно 800 кг/м³. Подставим известные значения: $V = \frac{136 Н}{800 \frac{кг}{м^3} * 9.8 \frac{м}{с^2}}$ $V \approx 0.0174 м^3$ Таким образом, объем стеклянного шарика равен приблизительно 0.0174 м³.