1) Вычислите выталкивающую силу, действующую в воде на чугунную болванку объемом 0.25 м². (Плотность воды найдите в таблице плотностей). 2) Льдина размером 5 х 0,6 × 0,2 м и погружена в воду на 0,9 своего объема. Какова архимедова сила, действующая на плиту? 3) Каков объем тела, если при погружении в воду на него действует сила Архимеда 25 кН?

1) Для решения этой задачи нам понадобится формула для выталкивающей силы (силы Архимеда): $F_A = \rho * V * g$ где: * $F_A$ - сила Архимеда (выталкивающая сила), которую мы ищем. * $\rho$ - плотность жидкости (в данном случае воды). Плотность воды можно найти в таблице плотностей и она равна примерно 1000 кг/м³. * $V$ - объем погруженной части тела (в данном случае, объем чугунной болванки, так как она полностью погружена). * $g$ - ускорение свободного падения, приблизительно 9.8 м/с². Теперь подставим известные значения: $F_A = 1000 \frac{кг}{м^3} * 0.25 м^3 * 9.8 \frac{м}{с^2}$ $F_A = 2450 Н$ Таким образом, выталкивающая сила, действующая на чугунную болванку, равна 2450 Н. 2) Вычислим объем льдины: $V = 5 м * 0.6 м * 0.2 м = 0.6 м^3$ Найдём объем погруженной части: $V_{погр} = 0.9 * V = 0.9 * 0.6 м^3 = 0.54 м^3$ Используем формулу силы Архимеда: $F_A = \rho * V_{погр} * g$ $F_A = 1000 \frac{кг}{м^3} * 0.54 м^3 * 9.8 \frac{м}{с^2}$ $F_A = 5292 Н$ Таким образом, сила Архимеда, действующая на льдину, равна 5292 H. 3) Используем формулу силы Архимеда: $F_A = \rho * V * g$ Выразим объем тела: $V = \frac{F_A}{\rho * g}$ Переведем кН в Н: 25 кН = 25000 Н Подставим значения: $V = \frac{25000 Н}{1000 \frac{кг}{м^3} * 9.8 \frac{м}{с^2}}$ $V \approx 2.55 м^3$ Таким образом, объем тела равен приблизительно 2.55 м³.