6 Реши задачу: Три друга Антон, Борис и Виктор играют в игру. В шляпу кладут 3 бумажки: на одной написано «Выиграл», на двух «Проиграл» Каждый по очереди вытягивает бумажку (не возвращая ее обратно). Антон тянет первым. Борис вторым. Виктор третьим. У кого больше шансов выиграть? Объясни свой ответ, построив дерево вероятностей

Решение:

Антон тянет первым:

• Вероятность выигрыша: 1/3
• Вероятность проигрыша: 2/3

Борис тянет вторым:

• Если Антон выиграл (1/3), Борис не участвует.
• Если Антон проиграл (2/3), то в шляпе остаются 1 выигрышная и 1 проигрышная бумажка. Вероятность выигрыша для Бориса: 1/2
• Общая вероятность выигрыша для Бориса: (2/3) * (1/2) = 1/3

Виктор тянет третьим:

• Если Антон выиграл (1/3), Виктор не участвует.
• Если Антон проиграл (2/3) и Борис выиграл (1/2), то Виктор не участвует.
• Если Антон проиграл (2/3) и Борис проиграл (1/2), то Виктор выигрывает с вероятностью 1 (так как осталась только выигрышная бумажка).
• Общая вероятность выигрыша для Виктора: (2/3) * (1/2) * 1 = 1/3

Ответ: У всех троих шансы выиграть одинаковы (1/3).