Реши задачу. Олег и Ира играли в догонялки. Олег был впереди Иры на 120 м, и догнал через 8 минут. Скорость Иры была 84 м/мин? Ответ:

Решение:

Пусть скорость Олега равна $$v_{\text{О}}$$, м/мин. Из условия задачи известно, что скорость Иры $$v_{\text{И}} = 84$$ м/мин. Так как Олег догнал Иру через 8 минут, то за это время Олег прошел на 120 метров больше, чем Ира.

Запишем уравнения для расстояний, которые прошли Олег и Ира за 8 минут:

Расстояние Олега: $$S_{\text{О}} = v_{\text{О}} \cdot t = v_{\text{О}} \cdot 8$$

Расстояние Иры: $$S_{\text{И}} = v_{\text{И}} \cdot t = 84 \cdot 8 = 672$$ м

Так как Олег был впереди на 120 метров и догнал Иру, то расстояние, которое прошел Олег, больше расстояния, которое прошла Ира, на 120 метров: $$S_{\text{О}} = S_{\text{И}} + 120$$.

Подставим значения: $$v_{\text{О}} \cdot 8 = 672 + 120$$

$$v_{\text{О}} \cdot 8 = 792$$

$$v_{\text{О}} = \frac{792}{8} = 99$$ м/мин

Ответ: 99 м/мин.