4. Реши задачу. Площадь прямоугольника 30 дм², его ширина 50 см. Найди периметр этого прямоугольника.

Сначала необходимо перевести все измерения в одну единицу измерения. Переведем ширину из сантиметров в дециметры, зная, что 1 дм = 10 см.

1. Перевод ширины в дециметры:

$$50 \text{ см} = \frac{50}{10} \text{ дм} = 5 \text{ дм}$$.

2. Найдем длину прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: $$S = a \cdot b$$, где $$S$$ - площадь, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

Нам известна площадь $$S = 30 \text{ дм}^2$$ и ширина $$b = 5 \text{ дм}$$. Нужно найти длину $$a$$.

$$a = \frac{S}{b} = \frac{30 \text{ дм}^2}{5 \text{ дм}} = 6 \text{ дм}$$.

3. Вычислим периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где $$P$$ - периметр, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

Подставим известные значения: $$P = 2 \cdot (6 \text{ дм} + 5 \text{ дм}) = 2 \cdot 11 \text{ дм} = 22 \text{ дм}$$.

Ответ: 22 дм