4. Реши задачу. Сколько потребуется квадратных плиток со стороной 2 дм для облицовки дна бассейна шириной 14 м и длиной 30 м?

Для решения этой задачи, нам нужно сначала перевести все измерения в одну единицу измерения (например, дециметры), а затем вычислить количество плиток.

1. Перевод размеров бассейна в дециметры:

Зная, что 1 м = 10 дм, переведем длину и ширину бассейна:

Длина: $$30 \text{ м} = 30 \cdot 10 \text{ дм} = 300 \text{ дм}$$.

Ширина: $$14 \text{ м} = 14 \cdot 10 \text{ дм} = 140 \text{ дм}$$.

2. Вычисление площади дна бассейна:

Площадь дна бассейна равна произведению его длины и ширины: $$S = a \cdot b$$, где $$S$$ - площадь, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

$$S = 300 \text{ дм} \cdot 140 \text{ дм} = 42000 \text{ дм}^2$$.

3. Вычисление площади одной плитки:

Площадь квадратной плитки равна квадрату ее стороны: $$S_{\text{плитки}} = a^2$$, где $$a$$ - сторона плитки.

$$S_{\text{плитки}} = (2 \text{ дм})^2 = 4 \text{ дм}^2$$.

4. Вычисление количества плиток:

Количество плиток равно отношению площади дна бассейна к площади одной плитки.

Количество плиток = $$\frac{\text{Площадь бассейна}}{\text{Площадь плитки}} = \frac{42000 \text{ дм}^2}{4 \text{ дм}^2} = 10500$$ плиток.

Ответ: 10500