5. Реши задачу. Сколько гравия потребуется для покрытия дорожки шириной 50 см и длиной 12 м, если на 1дм² площади требуется 130 г гравия?

Для решения этой задачи, нам нужно сначала перевести все измерения в одну единицу измерения (например, дециметры), а затем вычислить количество гравия.

1. Перевод размеров дорожки в дециметры:

Зная, что 1 м = 10 дм и 1 см = 0.1 дм, переведем длину и ширину дорожки:

Длина: $$12 \text{ м} = 12 \cdot 10 \text{ дм} = 120 \text{ дм}$$.

Ширина: $$50 \text{ см} = 50 \cdot 0.1 \text{ дм} = 5 \text{ дм}$$.

2. Вычисление площади дорожки:

Площадь дорожки равна произведению ее длины и ширины: $$S = a \cdot b$$, где $$S$$ - площадь, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

$$S = 120 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} = 600 \text{ дм}^2$$.

3. Вычисление количества гравия:

Количество гравия равно произведению площади дорожки на расход гравия на один квадратный дециметр.

Количество гравия = $$600 \text{ дм}^2 \cdot 130 \text{ г/дм}^2 = 78000 \text{ г}$$.

Ответ: 78000 г