Решить графически: x² − 3x + 1 = 0.

Перепишем уравнение в виде \(x^2=3x-1\). Построим графики функций \(y=x^2\) и \(y=3x-1\). Абсциссы точек пересечения — решения уравнения.

По графику получаем два корня. Точно:

\[x=\frac{3-\sqrt5}{2}\approx0.382,\qquad x=\frac{3+\sqrt5}{2}\approx2.618.\]

Ответ: \(x_1=\frac{3-\sqrt5}{2}\approx0.382\), \(x_2=\frac{3+\sqrt5}{2}\approx2.618\).