Решить иррациональное неравенство: √(x + 3) > x + 1.

Область определения: x + 3 ≥ 0, то есть x ≥ −3.

Если x + 1 < 0, неравенство выполняется автоматически, поскольку √(x + 3) ≥ 0. Это даёт −3 ≤ x < −1.

При x ≥ −1 обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат: x + 3 > (x + 1)². После упрощения получаем x² + x − 2 < 0, то есть −2 < x < 1. С учётом x ≥ −1 получаем −1 ≤ x < 1.

Объединяем промежутки: −3 ≤ x < 1.

Ответ: x ∈ [−3; 1).