Решить квадратное неравенство с помощью эскиза графика квадратичной функции. 2x²+x-6≥0.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• 1) Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при x² (a) равен 2, что больше 0.
• 2) Решаем уравнение 2x² + x - 6 = 0, чтобы найти точки пересечения параболы с осью x:
  Дискриминант (D) = 1 + 48 = 49.
  Корни уравнения: x₁,₂ = (-1 ± 7) / 4, x₁ = -2, x₂ = 3 / 2 = 1,5.
• 3) Определяем знаки функции на промежутках:
  x ≤ -2: функция положительна (+)
  -2 ≤ x ≤ 1,5: функция отрицательна (-)
  x ≥ 1,5: функция положительна (+)

Ответ: x ≤ -2, x ≥ 1,5.