6. Решить квадратное уравнение: х²-7х + 12 = 0. Найдите разность корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 7x + 12 = 0$$.

Используем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{7 + \sqrt{1}}{2*1} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{7 - \sqrt{1}}{2*1} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Теперь найдем разность корней: $$|x_1 - x_2| = |4 - 3| = 1$$

Ответ: 1