Решить неравенство: 4^x − 2^x ≤ 12.

1. Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^x=(2^x)^2=t^2\), и неравенство принимает вид \(t^2-t\le 12\).

2. Перенесём всё влево и разложим на множители: \(t^2-t-12\le 0\), то есть \((t-4)(t+3)\le 0\).

3. Отсюда \(-3\le t\le 4\). С учётом условия \(t>0\) получаем \(0

4. Поскольку основание 2 больше 1, \(x\le 2\).

Ответ: \(x\le 2\).