Решить неравенство: \(4^x-2^x\le12\).

Положим \(t=2^x\). Тогда \(t>0\), а \(4^x=(2^x)^2=t^2\).

Получаем \(t^2-t-12\le0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t+3)\le0\). Отсюда \(-3\le t\le4\). С учётом условия \(t>0\): \(0

Значит, \(2^x\le4=2^2\). Так как основание \(2>1\), имеем \(x\le2\).

Ответ: \(x\le2\).