Решить неравенство: \(\left(\frac{1}{7}\right)^{x^2-9}\le 1\).

Основание степени удовлетворяет условию \(0<\frac17<1\), поэтому функция убывает, а \(\left(\frac17\right)^u\le1\) тогда и только тогда, когда \(u\ge0\).

Следовательно, \(x^2-9\ge0\), то есть \((x-3)(x+3)\ge0\). Отсюда \(x\le-3\) или \(x\ge3\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-3]\cup[3;+\infty)\).