6 Решить неравенство: 1) log₃ (x - 1) ≤ 2; 2) log₁/₅ (2 - x) > -1.

1) $$log_3 (x - 1) \le 2$$

$$x - 1 \le 3^2$$

$$x - 1 \le 9$$

$$x \le 10$$

ОДЗ: $$x - 1 > 0$$ => $$x > 1$$

Ответ: $$1 < x \le 10$$

2) $$log_{1/5} (2 - x) > -1$$

$$2 - x < (\frac{1}{5})^{-1}$$ (т.к. основание меньше 1, знак меняется)

$$2 - x < 5$$

$$-x < 3$$

$$x > -3$$

ОДЗ: $$2 - x > 0$$ => $$x < 2$$

Ответ: $$-3 < x < 2$$

Ответ: 1) 1 < x ≤ 10; 2) -3 < x < 2