Решить неравенство: \(x^2+2x-48\le 0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2+2x-48=(x+8)(x-6)\).

Найдём нули множителей:

\(x+8=0\), откуда \(x=-8\); \(x-6=0\), откуда \(x=6\).

Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение принимает неположительные значения между корнями, включая корни:

\(-8\le x\le 6\).

Ответ: \(x\in[-8;6]\).