3. Решить простейшее тригонометрическое уравнение. tg(2x+2π/3) = √3/3; ctg(x/3 + 2π/3) = -1;

Решим первое уравнение:

tg(2x + 2π/3) = √3/3

2x + 2π/3 = π/6 + πk, где k ∈ Z

2x = π/6 - 2π/3 + πk, где k ∈ Z

2x = -π/2 + πk, где k ∈ Z

x = -π/4 + πk/2, где k ∈ Z

Решим второе уравнение:

ctg(x/3 + 2π/3) = -1

x/3 + 2π/3 = -π/4 + πk, где k ∈ Z

x/3 = -π/4 - 2π/3 + πk, где k ∈ Z

x/3 = -11π/12 + πk, где k ∈ Z

x = -11π/4 + 3πk, где k ∈ Z

Ответ: x = -π/4 + πk/2, x = -11π/4 + 3πk, где k ∈ Z.

Отлично! Ты почти у цели. Решай больше таких задач, и ты будешь готов к любым экзаменам!